인코딩과 변조 (PCM, ASK, FSK, PSK)

아날로그와 디지털의 변환

전화로 말하는 음성은 아날로그 신호입니다. 연속적으로 변하는 파동이죠. 하지만 인터넷은 디지털 신호, 즉 0과 1의 세계입니다. 아날로그 음성을 인터넷으로 보내려면, 아날로그를 디지털로 바꾸는 과정이 필요합니다. 반대로 디지털 데이터를 전화선(아날로그 회선)으로 보내려면, 디지털을 아날로그 신호에 실어야 합니다.

이 변환 과정을 정리하면 네 가지 경우가 됩니다.

시험에서 가장 많이 출제되는 것은 PCM(아날로그→디지털)과 디지털 변조(디지털→아날로그)입니다.

PCM (Pulse Code Modulation) - 아날로그를 디지털로

PCM(펄스 부호 변조)은 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 가장 대표적인 방법입니다. 전화 통화 음성을 디지털로 바꿀 때 사용됩니다.

PCM은 세 단계로 진행됩니다. 이 순서는 시험의 단골 문제입니다.

1단계 - 표본화(Sampling). 아날로그 신호를 일정한 시간 간격으로 샘플(표본)을 뽑습니다. 연속적인 곡선에서 일정 간격으로 점을 찍는 것입니다. 이때 중요한 것이 나이퀴스트 정리(Nyquist Theorem)입니다. 원래 신호의 최대 주파수의 2배 이상으로 표본화해야 원래 신호를 복원할 수 있다는 원리입니다.

전화 음성의 최대 주파수는 4kHz입니다. 따라서 표본화 주파수는 최소 8kHz(= 4kHz x 2), 즉 1초에 8,000번 표본을 뽑아야 합니다.

2단계 - 양자화(Quantization). 표본화로 뽑은 값을 정해진 단계(레벨)로 반올림합니다. 실수를 정수로 바꾸는 것과 비슷합니다. 예를 들어 3.7이라는 값을 4로 반올림하는 것입니다. 이 과정에서 원래 값과 근사값 사이의 차이가 생기는데, 이것을 양자화 잡음(Quantization Noise)이라고 합니다.

3단계 - 부호화(Encoding). 양자화된 값을 0과 1의 이진수로 변환합니다. 만약 256단계(8비트)로 양자화했다면, 각 표본은 8비트의 이진수로 표현됩니다.

아날로그 신호      표본화           양자화          부호화
  ~~~~~  →  ·  ·  ·  ·  →  4, 7, 5, 3  →  100, 111, 101, 011
 (연속)    (이산 샘플)    (정수 레벨)    (이진수)

PCM의 전체 디지털 전송 속도를 계산해봅시다. 전화 음성의 경우, 표본화 주파수 8,000Hz x 양자화 비트 수 8bit = 64Kbps입니다. 이것이 전화 1채널의 기본 전송 속도입니다.

디지털 인코딩 - 디지털을 디지털 신호로

컴퓨터의 0과 1을 그대로 전기 신호로 바꾸는 방법입니다. 주요 인코딩 방식을 정리합니다.

NRZ(Non-Return-to-Zero). 가장 단순한 방식입니다. 0은 낮은 전압, 1은 높은 전압으로 표현합니다. 단순하지만 연속된 0이나 1이 오면 동기화가 어렵습니다.

맨체스터(Manchester) 인코딩. 비트 중간에 반드시 전압이 변합니다. 높→낮 전이가 0, 낮→높 전이가 1을 나타냅니다(IEEE 802.3 기준). 매 비트마다 전환이 있으므로 동기화가 쉽습니다. 이더넷(10BASE-T)에서 사용됩니다.

차동 맨체스터(Differential Manchester). 비트 시작 시 전환이 있으면 0, 없으면 1입니다. 비트 중간에는 항상 전환이 있습니다. 토큰 링에서 사용됩니다.

AMI(Alternate Mark Inversion). 0은 0전압, 1은 양(+)과 음(-) 전압을 번갈아 사용합니다. 연속된 1이 오면 +, -, +, -로 교대합니다.

디지털 변조 - 디지털을 아날로그 신호로

디지털 데이터를 아날로그 회선(전화선, 무선 등)으로 보내려면, 반송파(Carrier)라는 기준 신호에 데이터를 실어야 합니다. 반송파의 세 가지 특성인 진폭, 주파수, 위상 중 하나를 변화시켜 0과 1을 구분합니다.

ASK(Amplitude Shift Keying) - 진폭 편이 변조. 반송파의 진폭(크기)을 변화시킵니다. 1일 때는 진폭이 크고, 0일 때는 진폭이 작거나 없습니다. 가장 단순하지만 잡음에 취약합니다.

1  :  ∿∿∿∿  (큰 파동)
0  :  ──── (작은 파동 또는 없음)

FSK(Frequency Shift Keying) - 주파수 편이 변조. 반송파의 주파수(빈도)를 변화시킵니다. 1일 때는 높은 주파수, 0일 때는 낮은 주파수입니다. ASK보다 잡음에 강합니다. 모뎀에서 사용되었습니다.

1  :  ∿∿∿∿∿∿  (빠른 파동 = 높은 주파수)
0  :  ∿  ∿  ∿  (느린 파동 = 낮은 주파수)

PSK(Phase Shift Keying) - 위상 편이 변조. 반송파의 위상(파동의 시작점)을 변화시킵니다. 예를 들어 0일 때는 위상 0도, 1일 때는 위상 180도입니다. FSK보다 대역폭 효율이 좋습니다.

QAM(Quadrature Amplitude Modulation) - 직교 진폭 변조. 진폭과 위상을 동시에 변화시킵니다. 더 많은 비트를 한 번에 전송할 수 있어 현대 통신에서 널리 사용됩니다. Wi-Fi, LTE, 케이블 모뎀 등에서 사용됩니다.

변조 방식 비교

시험 포인트

• PCM 3단계: 표본화(Sampling) → 양자화(Quantization) → 부호화(Encoding) - 순서 반드시 암기
• 나이퀴스트 정리: 표본화 주파수 >= 최대 주파수 x 2
• 전화 음성: 4kHz x 2 = 8kHz 표본화, 8bit 양자화 → 64Kbps
• 맨체스터 인코딩: 이더넷(10BASE-T) 사용, 매 비트 중간에 전환
• 차동 맨체스터: 토큰 링 사용

시험 포인트

• ASK: 진폭 변화, 잡음에 약함
• FSK: 주파수 변화, 모뎀 사용
• PSK: 위상 변화, 대역폭 효율 좋음
• QAM: 진폭 + 위상 동시 변화, 현대 통신(Wi-Fi, LTE)
• 양자화 잡음: 양자화 과정에서 발생하는 오차